Filho de Pedro e Elena Fiori, Constantino Vendrame, nasceu a 27 de agosto de 1893, em San Martino de Colle Umberto, em Itália. Os pais, piedosos e fervorosos cristãos, incutiram no coração do seu filho, o amor ao trabalho e ao sacrifício.
Constantino Vendrame fez os seus estudos primários e liceais no seminário diocesano de Ceneda, onde foi modelo para os próprios companheiros na piedade, disciplina e amor ao estudo.
O seu amor pelas missões levou-o a entrar para os Salesianos, fazendo o seu noviciado na casa de Ivrea, em 1913. Seguiram-se quatro longos anos de serviço militar que foram essenciais para o preparar para a dura vida nas missões.
Ordenado sacerdote, a 15 de março de 1924, pelo cardeal Eugenio Tosi, foi destinado, três meses depois, à nova missão de Assam, na Índia. A 5 de outubro de 1927, Constantino recebeu o crucifixo missionário, em Turim, aos pés de Maria Auxiliadora.
A presença salesiana em Assam tinha assim início com um soldado heroico e humilde, o padre Constantino Vendrame. Ao fim de 32 anos, não havia montanha que não tivesse escalado, rio que não tivesse atravessado e aldeia a que não tivesse, ainda, levado a cruz. Tendo-se dedicado ao estudo das línguas locais, ao fim do seu primeiro ano na Índia, o jovem missionário já se tinha tornado pároco da paróquia de Shillong, centro da prefeitura apostólica de Assam. E, por muitos anos, foi o único sacerdote daquela vasta paróquia. A sua vida de oração e sacrifício foi o grande segredo das suas conquistas.
Tendo trabalhado, em especial no nordeste indiano, o padre Constantino visitava, continuamente, as aldeias, encontrava-se com o povo e com as crianças. Fazia-se um deles, procurava o contacto humano. Encontrava-se com os mais pobres, entrava nas suas casas, falava com eles e depois de se tornar seu amigo falava sobre a vida de Jesus.
Compreendendo a importância da mulher na cultura dos Khasi, criou um grupo de senhoras, que chamou de “Apóstolas dos Khasi”, que se empenhavam em evangelizar os pobres e as crianças. Sempre na vanguarda como Dom Bosco, o padre Constantino usava os meios de comunicação disponíveis na altura para evangelizar as aldeias. Projetava a vida de Jesus, e estas projeções contavam com inúmeras pessoas que queriam assistir. Os participantes não tardavam em querer pedir o Batismo.
O padre Constantino apostou, também, na formação de catequistas leigos que tinham um importante papel na evangelização das comunidades e que o acompanhavam nas suas viagens.
Como bom salesiano, o padre Constantino iniciou e acompanhou inúmeros oratórios festivos e educou centenas de crianças.
Muito devoto de Nossa Senhora Auxiliadora, tal como Dom Bosco, organizou também um grupo de jovens mulheres, a que deu o nome de “Legião de Maria”, que tinham como tarefas visitar os pobres e os doentes e rezar por eles.
Depois de ter passado por Itália, a Providência enviou-o para Jowai, contudo, três anos depois, com a chegada da guerra, o padre Constantino foi obrigado a passar quatro anos nos campos de concentração de Deoli e Dehradun, com mais 150 irmãos. Em 1945, não podendo regressar às sua amada Assam, o padre Constantino fixou-se em Wandiwash.
Morreu a 30 de janeiro de 1957, depois de 33 anos de apostolado, escondendo de todos o sofrimento provocado pela sua artrite óssea. Era tão pobre que foi Dom Oresre Marengo, também salesiano, que lhe deu uma batina para vestir no momento das exéquias.